Mi a katasztrófa? Katasztrófáról akkor beszélhetünk, ha egy stabil állapotban lévő rendszer valamilyen külső vagy belső ok, vagy okok miatt...
Mi a katasztrófa? Katasztrófáról akkor beszélhetünk, ha egy stabil állapotban lévő rendszer valamilyen külső vagy belső ok, vagy okok miatt a rendszer létezési idejéhez képest nagyságrendekkel rövidebb idő alatt egy másik stabil állapotba átalakul. A folyamat gyakran összeomlásként jelenik meg, amely során egy precíz, kifinomult egyensúlyi állapot megszűnik létezni.
Katasztrófa lehet például egy épület hirtelen összeomlása, villámlás, vagy egy társadalmi forradalom, és a bioszférában az élő rendszerek tömeges kihalása is gyors átalakulás, a katasztrófa, mint jelenség megjelenési formája.
Elméletileg jól értett a katasztrófa jelensége egyszerűbb, kevés változóval rendelkező, és matematikailag jól leírható kölcsönhatások alapján működő, úgynevezett exact rendszerek esetén. Komplex, sok változós, esetleg matematikailag nehezen, vagy egyáltalán nem definiálható rendszerekre, az úgynevezett inexact rendszerekre - mint például a biológiai vagy társadalmi rendszerekben lezajló katasztrófákra - a kidolgozott katasztrófa elmélet nem ad megoldásokat, azokat nem képes modellezni.
Inexact rendszerekre is jellemző azonban a katasztrófa, amikor a komplex, egyensúlyban lévő rendszer külső vagy belső hatások által hirtelen, de nem véletlenszerűen, hanem látszólag törvényszerűségeket követve átalakul.
A kidolgozott katasztrófa elmélet matematikai eszköztára nem alkalmas az inexact rendszerekben lezajló katasztrófák modellezésére, a katasztrófák előrejelzésére. Mivel azonban az inexact rendszerekben is szabályok érvényesülése vezet a katasztrófához, bizonyos modellezés, amely akár a katasztrófa előrejelzéséhez is vezethet, bizonyosan felállítható. Inexact rendszerek katasztrófa elemzése azonban új, a hagyományos katasztrófa elméletet matematikai eszköztárától eltérő módszereket igényel.
A katasztrófa, mint jelenség komplex rendszerek esetén érdekes viselkedés. Inexact rendszerek szükségszerűen komplex rendszerek, ezért inexact rendszerek katasztrófa analíziséhez megfelelő, ha a komplex rendszerek működését vizsgáljuk.
Hogyan kerülhet egy komplex rendszer katasztrofális állapotba? Mi vezethet egy komplex rendszer gyors összeomlásához? Komplex rendszerek vizsgálata során az összeomlást okozó hatás erőssége alapján kétféle típusú katasztrófát különböztethetünk meg.
Triviális katasztrófa
Triviális katasztrófáról akkor beszélhetünk, ha a katasztrófát okozó hatás erőssége nagyobb, mint az egyensúlyban lévő rendszer elemei közötti kölcsönhatás erőssége. Ebben az esetben a katasztrófát okozó hatás azonnali összeomlást okoz. Triviális katasztrófáról beszélhetünk amikor egy híd a túlságosan nagy teher hatására összeomlik, de ilyen például, amikor egy közeli szupernóva okoz a Földön tömeges kihalást. Exact, és inexact rendszerek triviális katasztrófája is egyszerűen értelmezhető.
Katasztrófa azonban nem csak triviális módon jöhet létre. Katasztrófa bekövetkezhet úgy is, hogy az összeomlást okozó hatás szinte észrevehetetlen a rendszerben. Komplex rendszerekben a gyenge hatások is katasztrófához vezethetnek, ahogy például egy látszólag ép épület hirtelen, minden előzetes jel vagy feltűnő hatás nélkül összeomlik, ahogy a bioszféra hirtelen tömeges kihalására sem minden esetben találunk triviális okot. Az ilyen jellegű katasztrófák alkotják a komplex rendszerekben kialakuló katasztrófák másik lehetséges csoportját.
Lopakodó katasztrófa
Lopakodó katasztrófáról akkor beszélhetünk, ha a katasztrófát okozó hatás erőssége összemérhető nagyságú a rendszer elemeit összetartó kölcsönhatás erősségével. A lopakodó katasztrófa során azt tapasztaljuk, hogy a rendszer mintha spontán, vagy csak egy kevésbé jelentős hatás megjelenésére omlana össze. A lopakodó katasztrófa esetén a hatás nem feltétlenül csak egyféle hatás lehet. A lopakodó katasztrófát egyidejű, vagy akár egymás után fellépő különböző, gyenge hatások is előidézhetik.
Hogyan okozhatja egy gyenge hatás egy komplex rendszer összeomlását? Ebben az esetben a katasztrófát okozó hatás hosszabb idejű fennállása az oka a rendszer hirtelen összeomlásának.
Hogyan működik a lopakodó katasztrófa?
Minden komplex rendszer jellemezhető a rendszert felépítő elemekkel, és az elemek közötti kapcsolattal, kölcsönhatással. A komplex rendszerek a rendszert felépítő elemek, és ezek kapcsolatának hálózata. A komplex rendszer hálózata gráfként is modellezhető. A gráf csomópontokból (a rendszer elemei) és a csomópontokat összekötő élekből, vonalakból (a rendszer kapcsolatai, a felépítő elemek között érvényesülő kölcsönhatások) áll. Egy komplex rendszer általában többszörösen összefüggő gráf, ahol bármely két pont között többféle út is lehetséges a gráfban. (Egy egyszeresen összefüggő gráfként modellezhető komplex rendszerre a triviális katasztrófa mechanizmusa a jellemző.)
A lopakodó katasztrófa működését a komplex rendszerek gráf jellegű modelljén keresztül érthetjük meg.
A lopakodó katasztrófa esetén a rendszerre olyan hatások hatnak hosszabb időn keresztül, amelyeknek az erőssége a rendszer elemei közötti kapcsolat erősségével mérhető össze. Miközben egy ilyen hatás érvényesül a rendszeren, a hatás erőssége időnként elegendő lehet ahhoz, hogy egy kapcsolatot megszakítson a rendszert felépítő elemek között. A többszörösen összetett komplex rendszer működésének egészére egy kapcsolat megszűnése nincs hatással, mert a kapcsolat a rendszert alkotó két elem között nem szűnik meg, egy másik, kevésbé közvetlen, de meglevő úton a kapcsolat továbbra is fennáll. A gráf fokszáma, azaz a rendszer komplexitása azonban egyértelműen csökken.
Amennyiben a hatás továbbra is fennáll, vagy ha meg is szűnik, de egy másik, a rendszer elemeit összetartó kapcsolat erősségével összemérhető nagyságú hatás jelenik meg, újabb kapcsolat szűnhet meg a rendszer elemei között.
Dinamikus komplex rendszerek rendelkezhetnek regeneratív funkcióval, amely képes arra, hogy általános módon új kapcsolatokat alakítson ki, vagy dedikált folyamatként a megszakadt kapcsolatokat újra létrehozza. Komplex biológiai rendszerekben új kapcsolatokat általános módon az evolúció folyamata alakít ki, míg például a DNS hibajavító rendszere dedikált módon képes a DNS struktúrájában keletkező hibákat kijavítani. A társadalom esetén az új szokások kialakulása hoz létre általános módon új kapcsolatokat, míg a törvénykezés mechanizmusa hivatott dedikált módon a hibás kapcsolatok specifikus javítására.
A regeneratív funkció működését azonban akadályozza az a körülmény, hogy maga a rendszer a megszűnő kapcsolat, vagy kapcsolatok ellenére továbbra is működőképes marad, a funkcióját ellátja, így nem feltétlenül jelentkezik szükséglet a regeneratív funkció működésére.
A komplex rendszerek az ilyen típusú gyenge hatások alatt folyamatosan, de a rendszer működése szempontjából nem érzékelhető módon kapcsolatokat veszíthetnek. A folyamat során a rendszer komplexitása csökken. Gráfként modellezve, a rendszert jellemző gráf összefüggő marad, de a fokszáma csökken.
A rendszer még akkor sem veszíti el feltétlen a funkcionalitását, ha több részre esik szét a folyamat során, feltéve, hogy a részrendszerek komplexitása még elegendő mértékben fennmarad, mert a rendszer összefüggő jellege a regeneratív funkció segítségével sok különböző lehetséges kapcsolaton keresztül újból megvalósulhat. Ebben az esetben a regeneratív funkció számára több lehetőség is van a rendszer összefüggővé tételére, ezért a gráf összefüggő jellege nagy valószínűséggel, ezért gyorsan helyreállhat.
A tartósan jelen lévő kapcsolat-megszüntető hatás miatt az eredeti komplex gráf bár sokáig összefüggő tud maradni, vagy gyorsan összefüggővé tud regenerálódni, a rendszer komplexitása, a gráf fokszáma szükségszerűen folyamatosan csökkenni fog. A gyenge, de a kapcsolatokat megszüntetni képes hosszabb ideig fennálló hatás a rendszer működőképességére, a gráf összefüggő jellegére nem hat, de a rendszer komplexitását, a gráf fokszámát folyamatosan csökkenti.
Meddig folytatódhat ez a folyamat? A komplexitás ilyen jellegű csökkenése alapjaiban nem módosítja a rendszer működését, azonban a rendszer kritikusságának a mértékét emeli.
A komplex rendszer kritikusságának a mértéke az a jelzőszám, amely megmutatja, hogy a rendszert jelképező gráfban egy olyan összeköttetés megszűnése esetén, amelytől a gráf összefüggő jellege megszűnik, hány másik, új, a valóságban is lehetséges kapcsolati lehetőség áll rendelkezésre, amely által a gráf összefüggő jellege ismét létrejön. Ahogy csökken ez a szám, úgy növekszik a rendszer kritikussága.
Úgy is lehet fogalmazni, hogy a gráfban mikor egy kapcsolat megszűnése a gráf összefüggő jellegét megszünteti, hány másik, a gyakorlatban is létezhető kapcsolatot kell létrehozni ahhoz, hogy a gráf ismét összefüggő legyen. Minél nagyobb ez a szám, a rendszer annál kritikusabb állapotban van.
A lopakodó katasztrófa esetén a rendszernek el kell érnie egy bizonyos, a rendszerre, a romboló hatásra, és a regeneratív funkcióra jellemző kritikussági határértéket ahhoz, hogy a rendszer összeomoljon.
A lopakodó katasztrófa során a rendszer folyamatosan működőképes marad, míg meg nem közelíti a kritikussági határértéket. Ebben az állapotban azonban a rendszert már egy kicsiny hatás is képes összeomlasztani.
A dinamikus rendszerek a kritikus határértéket a funkcionalitás jelentős módosulása nélkül megközelíthetik, ebben az állapotban akár hosszabb ideig is megfelelően tudnak funkcionálni. A határérték azonban hiper-kritikus állapot, mert bármilyen, akár kisebb beavatkozás is a rendszer katasztrófáját okozhatja, a rendszert modellező gráf tartós szétesésével járhat.
Jellemző a dinamikus komplex rendszerekre (mint amilyennek a biológiai, vagy társadalmi rendszerek), hogy a felépítő elemeinek létezéséhez is szükséges a kapcsolatokat létrehozó kölcsönhatások fennállása. Egy hiper-kritikus komplex rendszer a kapcsolatok megszűnése során, miközben nem összefüggő részekre esik szét, az elszigetelődés miatt az alkotó elemek is megszűnhetnek létezni. A rendszert felépítő elemek megszűnése miatt az új kapcsolatok ismételt kialakítása is ellehetetlenül, ez által lavinaszerű összeomláson megy keresztül a rendszer, létrejön a katasztrófa.
Inexact komplex rendszerek katasztrófa analízise lehetséges, a katasztrófa előre jelezhető a rendszer gráfként történő modellezésével, a rendszert felépítő elemek és azok kapcsolatainak meghatározásával, valamint a kritikusság vizsgálatával.
Jelenleg a bioszféra komplexitása (nem kis részben az emberi tevékenységek következményeként) észrevehető módon csökken, bár a bioszféra még funkcionál. A bioszféra - az emberiségre is meghatározó módon hatással lévő - összeomlása az inexact rendszerek katasztrófa analízisével talán előre jelezhető, és drasztikus intézkedésekkel talán még megakadályozható.
Élet {button_primary} Társadalom {button_primary} Természet {button_primary}
Catastrophe in inexact systems - instability of complex, dynamic structures
Nincsenek megjegyzések