A matematika csodálatos tudomány. Úgy tűnik, hogy minden tudomány lényege. A matematika a természet nyelve, a természet a matematika szabál...
A matematika csodálatos tudomány. Úgy tűnik, hogy minden tudomány lényege. A matematika a természet nyelve, a természet a matematika szabályai szerint működik. Úgy gondoljuk, akkor értjük már a természetet, amikor azt matematikával is le tudjuk írni.
A matematika tökéletességének látszata azonban veszélyes csapdát rejt. A teljességet sugallja. Azt a képzetet kelti, hogy matematikával a természet tökéletesen megismerhető.
Különösen jól látszik ez a tendencia, amikor egyre közelebb megyünk a természet alapjaihoz. A tér, az elemi részecskék, a kölcsönhatások már csak matematikai képletekben léteznek számunkra. A természet valósága a matematika szemléltetésévé válik. A görbült tér, a pontszerű és virtuális elemi részecskék és még számos valóságszerű modell mind az alkalmazott és a jól működő matematikából létrehozott és a valóságra vonatkoztatott modellek.
A matematikának a valóságra való ilyen alkalmazása azonban a matematikát nem csak a természet megismerésének az eszközévé teszi, hanem egyben a természet megismerésének akadályává is. Azt a képzetet kelti, hogy a matematika a természet megismerésének mindenható eszköze, mintha a matematikával minden megoldható lenne. Mégis sokszor megakadunk a természet megismerésében. Amikor úgy látjuk, hogy pontosak a matematikai képletek, de mégis mintha ennek így nem lenne értelme, mintha ez így nem működhetne, ha nem látjuk, hogy merre és hogyan menjünk tovább a természet megismerésében, akkor lehet, hogy a matematika zsákutcájába kerültünk.
Miért vezethet a matematikára épülő megismerés zsákutcába? A matematika azt mondja meg hogyan működik a természet, arról azonban nem szól, hogy mi az, ami így működik. A matematika éppen a természet alapjainak a valóságát nem képes megmutatni. Ahhoz, hogy megértsük a természetet, ismernünk kell a természet alapjainak valóságát is. A matematika nem eszköze a természet alapjai valóságának megismerésére, bármennyire is arra akarjuk használni. A matematika a matematika által betölthetetlen űrt hagy a tudásunk tengerében.
A tudásunknak a természet alapjainak valóságra vonatkozó hiányát leplezzük el azzal, hogy a matematikából kiindulva alkotunk modelleket a valóságra. Ennek a megközelítésnek a szélsőséges végeredménye, amikor úgy gondoljuk, hogy a matematika nem csak azt írja le, hogy működik a természet, hanem önmagában matematika az is, ami működik. Ez is egy lehetőség, de ne azért jussunk erre a következtetésre, mert nem látunk más kiutat. A matematikára alapuló módszer nem alkalmatlan a valóság megismerésére, hanem veszélyes. Ha nem vigyázunk, ha csak a matematikát vesszük alapul, ha csak a matematikát akarjuk használni a valóság megismerésére, akkor keletkezhetnek az önmaguknak is ellentmondó, misztikus, de mégis valóságosnak tűnő modellek.
Persze gondolhatjuk, hogy akkor próbáljuk meg a matematikánkat tökéletesíteni, és ezzel kiutat találni. Lehet, de lehet más út is.
Ahhoz, hogy valójában megismerjük a természetet nem elég tudni hogyan működik, azt is kell tudni, hogy mi az, ami a működik. Kell, hogy a valóságnak megfelelő modellt is alkossunk a természetről. A matematika azonban ennek a feladatnak nem hogy nem mindenható eszköze, de akár félrevezető módja is lehet.
Jelenleg matematikailag nagyon pontosan le tudjuk írni az elemi részecskék és a tér viselkedését, de nincs igazán alkalmas modellünk arra, hogy mi is a tér és mik az elemi részecskék. Ahhoz, hogy a megismerésben tovább tudjunk lépni, meg kell találni az elemi részecskéknek és a térnek a valóságnak megfelelő modelljét.
A húrelmélet egy próbálkozás az elemi részecskék modelljének a megtalálásara, de nem vezetett még sikerre. Miért? Lehet, hogy azért, mert a modell felállításában elsősorban a matematikát használjuk eszköznek. A tér megismerésében a kvantumelmélet és az általános relativitáselmélet jól működő matematikája egymásnak ellentmondó modelleket használ. A természetre vonatkozó megismerési folyamatunk megakadt és nem tudjuk hogyan menjünk tovább.
Mit tehetünk? Használjuk a képzeletünket a modellre, és ne a matematikából induljunk ki. A matematika legyen csak az ellenőrzés eszköze, a modell valóságának bírája, ne pedig a felfedezés módja. Használjuk először a képzeletünket a természet modelljének megalkotására. Ha már van egy modellünk, azt ellenőrizzük a valóság matematikájával, hiszen a valóság modellje nem mondhat ellent a valóság matematikájának.
Mire nem jó a matematika a természet megismeréseben? A modell alkotásra. A modell felállítására a képzeletünk a legalkalmasabb eszköz. Használjuk a matematikától függetlenül. Ne féljünk használni a képzeletünket a természet megismerésében. A valóság megismerésében a modell, az amit a képzeletünkkel tudunk létre hozni, egyenrangú szintje a matematikával leírt működésnek. A matematika nem mindenható a valóság leírásában. A képzelet a megismerés matematikával azonos szintű eszköze.
Természetesen a képzeletünknek is vannak határai. Nem tudjuk elképzelni a négydimenziós tárgyak formáját. Ez igaz. A képzeletünk sem tökéletes és mindenható. De a matematikával egyenrangú eszköz a természet megismerésében.
Az elemi részecskék működését, a tér viselkedését matematikával jól le tudjuk írni. De azt nem tudjuk mi az elemi részecske és mi a tér önmaga. Próbáljuk meg használni a képzeletünket a természet megismerésében.
Mi az elemi részecskék és a tér valóságos modellje? El tudjuk képzelni ezeknek a matematikának megfelelő modelljét a matematika nélkül?
What is mathematics unsuitable for learning about nature?
Anyag {button_primary} Matematika {button_primary} Természet {button_primary} Tér {button_primary}
Nincsenek megjegyzések